Modulul unui număr întreg a, notat |a|, e definit astfel: |a| = a dacă a ≥ 0, și |a| = −a dacă a < 0. Modulul e întotdeauna un număr natural (nenegativ).
Exemple: |2| = 2, |−3| = 3, |0| = 0. Pentru orice a întreg, |−a| = |a|.
Operații cu numere întregi
Adunarea: dacă a și b au același semn, se adună modulele și se păstrează semnul comun. Dacă au semne diferite, se scade modulul mai mic din cel mai mare și se păstrează semnul numărului cu modulul mai mare.
Exemple: (−2) + (−3) = −5 (semne egale, se adună modulele); (−4) + 8 = 4 (semne diferite, 8−4=4, semnul lui 8, care are modulul mai mare).
Scăderea: a − b = a + (−b): se transformă întotdeauna într-o adunare, cu opusul lui b.
Înmulțirea: produsul a două numere cu același semn e pozitiv; produsul a două numere cu semne diferite e negativ. Regula semnelor: (+)·(+) = +, (−)·(−) = +, (+)·(−) = −, (−)·(+) = −.
Împărțirea urmează aceeași regulă de semn ca înmulțirea. Un număr întreg a e divizibil cu b dacă există c întreg astfel încât a = b·c; spre deosebire de N, divizorii unui număr întreg includ și opusele lor (ex: divizorii lui 6 sunt ±1, ±2, ±3, ±6).