Acasă / Gimnaziu / Teorie / Clasa a V-a · Metode aritmetice de rezolvare a problemelor

Metode aritmetice de rezolvare a problemelor: teorie pentru clasa a V-a

Metoda figurativă, metoda comparației, metoda mersului invers și metoda falsei ipoteze.

Metoda figurativă
  • Datele problemei se reprezintă prin segmente (sau alte figuri simple), proporționale cu mărimile din enunț — utilă la probleme de tipul „suma și diferența a două numere” sau „suma și raportul a două numere”.
  • Exemplu (sumă și diferență): dacă suma a două numere e S și diferența e D, numărul mai mare e S+D2, iar cel mai mic e S−D2 — se „văd” direct pe desen, împărțind segmentul care reprezintă diferența dublată.
    abDS = a + bfără D rămân două segmente egale: b = (S − D)/2, a = (S + D)/2

Metoda mersului invers
  • Se folosește când se cunoaște rezultatul final al unui șir de operații și se cere numărul de la care s-a pornit — se reface șirul de operații în ordine inversă, cu operațiile inverse (adunarea devine scădere, înmulțirea devine împărțire ș.a.m.d.).
  • Exemplu: „Un număr, mărit cu 5, apoi înmulțit cu 3, dă 24. Care e numărul?” — mers invers: 24 : 3 = 8, apoi 8 − 5 = 3.
    ?824+ 5· 3: 3− 5înainte (roșu), apoi înapoi cu operațiile inverse (portocaliu): 24 : 3 = 8, 8 − 5 = 3

Metoda falsei ipoteze
  • Se presupune, ipotetic, o valoare pentru necunoscută (de obicei una convenabilă pentru calcul), se verifică ce rezultat ar da acea presupunere, apoi se corectează diferența față de rezultatul real al problemei — utilă la probleme cu două tipuri de obiecte (ex: „păsări și patrupede”, cu total de capete și total de picioare cunoscute).
    10 capete, 32 de picioare. Presupunem că toate sunt găini:toate găini: 10 · 2 = 20 de picioare; lipsesc 32 − 20 = 12fiecare iepure aduce încă 2 picioare (portocaliu): 12 : 2 = 6 iepurigăini: 10 − 6 = 4
Exersează grilele capitolului (29)
← Fracții zecimale Unități de măsură →