Formule de calcul prescurtat și descompunerea în factori a expresiilor algebrice.
Formule de calcul prescurtat
(a + b)² = a² + 2ab + b² și (a − b)² = a² − 2ab + b².
a² − b² = (a − b)(a + b): diferența de pătrate.
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ și (a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³.
Descompunerea în factori
Factor comun: ab + ac = a(b+c): se scoate factorul comun tuturor termenilor.
Descompunerea folosește formulele de calcul prescurtat „pe dos”: se recunoaște tiparul (pătrat perfect, diferență de pătrate) într-o expresie și se rescrie ca produs.
Descompunerea prin gruparea termenilor: ax + ay + bx + by = a(x+y) + b(x+y) = (a+b)(x+y).
Utilitate: descompunerea în factori se folosește la simplificarea fracțiilor algebrice și la rezolvarea ecuațiilor de forma (produs) = 0, unde cel puțin unul dintre factori trebuie să fie 0.