Subiecte BAC Matematică 2023
Toate cele 5 variante oficiale de Bacalaureat la Matematică din 2023, proba E.c), fiecare cu subiect și barem separat pe profil. Profilul tău (ales din meniul de sus) e evidențiat automat.
Toate cele 5 variante oficiale de Bacalaureat la Matematică din 2023, proba E.c), fiecare cu subiect și barem separat pe profil. Profilul tău (ales din meniul de sus) e evidențiat automat.
Simularea de pe site te corectează automat, pe barem, cu indicii la fiecare cerință. Grilele explicate sunt împărțite exact pe cele trei subiecte.
Punctele nu se pierd de obicei la calcule, ci la neînțelegeri care par mărunte. Patru capcane care apar an de an la subiectele de mai sus, fiecare cu contraexemplul care o lămurește:
Legi de compoziție și grupuri
Greșit Am verificat asociativitatea pe un exemplu numeric, deci legea e asociativă.
Corect Un exemplu poate doar INFIRMA o proprietate, nu o poate demonstra. Asociativitatea se arată pentru x, y, z oarecare: calculezi (x ∘ y) ∘ z și x ∘ (y ∘ z) în general și compari expresiile.
Trigonometrie și elemente de geometrie
Greșit arcsin(sin x) = x, pentru orice x.
Corect Doar pentru x ∈ [−π2, π2]. De exemplu arcsin(sin(5π6)) = arcsin(12) = π6, nu 5π6.
Numere complexe
Greșit Im(3 − 2i) = −2i.
Corect Partea imaginară este un număr REAL, coeficientul lui i: Im(3 − 2i) = −2. La fel, Re(z) și Im(z) sunt mereu numere reale.
Limite, derivate și integrale
Greșit Aria dintre graficul lui f(x) = x și axa Ox, pe [−1, 1], este ∫₋₁¹ x dx = 0.
Corect Integrala definită numără cu minus porțiunile de sub axă. Aria este ∫₋₁¹ |x| dx = 12 + 12 = 1. Pentru arie folosește |f| sau împarte intervalul acolo unde f își schimbă semnul.
În 2023, Ministerul Educației a publicat 5 variante pentru proba E.c) Matematică: model, simulare, sesiune specială, sesiunea i, sesiunea a ii-a. Fiecare are subiect și barem separat pentru M1 (mate-info), M2 (științe ale naturii și tehnologic) și M3 (pedagogic).
Proba durează 3 ore și are trei subiecte a câte 30 de puncte, plus 10 puncte din oficiu. Subiectul I are 6 exerciții scurte, de câte 5 puncte. Subiectele al II-lea și al III-lea au câte două probleme, fiecare cu trei cerințe (a, b, c) de câte 5 puncte.
La M1 și M2, Subiectul I acoperă algebra de bază, funcțiile, trigonometria, geometria analitică și combinatorica; Subiectul al II-lea e despre matrice, determinanți, sisteme și legi de compoziție sau polinoame; Subiectul al III-lea e analiză matematică: derivate, studiul funcțiilor și integrale. La M3 (pedagogic) nu există analiză: Subiectul al II-lea e despre legi de compoziție, iar al III-lea despre matrice și sisteme.
Nu. La BAC la matematică nu primești formular și nu ai voie cu calculatorul, deci formulele trebuie știute pe de rost, iar calculele făcute de mână. Pe AB Learn găsești fișa de formule pe capitole și teoria completă, gratuit.
Rezolvă întâi subiectul pe hârtie, în 3 ore, fără să te uiți la barem. Apoi punctează fiecare cerință după barem: punctajul se acordă pe pași, deci un rezultat final greșit poate aduce totuși o parte din puncte, dacă raționamentul e corect.