Comutativitatea legii la BAC
16 cerințe din subiectele oficiale de Matematică, 2017–2026, toate rezolvate pas cu pas. Le găsești aici la un loc, cu metoda care merge la fiecare. Capitolul: Legi de compoziție și grupuri.
Cum rezolvi
Arăți că formula lui x∗y nu se schimbă când schimbi x cu y: expresia e simetrică în x și y.
Exersează tipul ăsta
Teoria capitoluluiM1: 1 · M2: 4 · M3: 11
2026 1 cerință
-
BAC 2026, simulare · M3 · Subiectul al II-lea, 2.
Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ∗ y = (x − 4y)(y − 4x) + 4.
Arătați că legea de compoziție „∗” este comutativă.
2025 1 cerință
-
BAC 2025, sesiunea I · M3 · Subiectul al II-lea, 2.
Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x∗y = xy−6(x+y)+14.
Arătați că legea de compoziție „∗” este comutativă.
2024 2 cerințe
-
BAC 2024, sesiunea I · M2 tehnologic · Subiectul al II-lea, b)
Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x∘y = 2(x + y) − xy − 4.
Arătați că legea de compoziție „∘” este comutativă.
-
BAC 2024, sesiunea I · M3 · Subiectul al II-lea, 3.
Pe mulțimea M = (0,+∞) se definește legea de compoziție x∘y = 1x + 1y + 1.
Arătați că legea de compoziție „∘” este comutativă.
2022 2 cerințe
-
BAC 2022, simulare · M2 tehnologic · Subiectul al II-lea, b)
Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ∗ y = (x + y)(x − 1)(y − 1) + 1.
Arătați că legea de compoziție „∗” este comutativă.
-
BAC 2022, sesiunea a II-a · M3 · Subiectul al II-lea, 2.
Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ∘ y = xy + 5(x + y) + 7.
Arătați că legea de compoziție „∘” este comutativă.
2021 2 cerințe
-
BAC 2021, model · M3 · Subiectul al II-lea, 2.
Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x∗y = 3xy + 7(x + y) + 14.
Demonstrați că legea de compoziție „∗” este comutativă.
-
BAC 2021, sesiunea a II-a · M3 · Subiectul al II-lea, 2.
Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x∗y = 4x + 4y − 3.
Arătați că legea de compoziție „∗” este comutativă.
2020 5 cerințe
-
BAC 2020, sesiune specială · M1 · Subiectul al II-lea, b)
Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x∗y = log₂(2ˣ + 2ʸ).
Demonstrați că legea de compoziție „∗” este comutativă.
-
BAC 2020, sesiune specială · M3 · Subiectul al II-lea, 3.
Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x∗y = x + ay + 5, unde a este număr real.
Determinați numărul real a pentru care legea de compoziție „∗” este comutativă.
-
BAC 2020, sesiunea I · M2 tehnologic · Subiectul al II-lea, b)
Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x∘y = x² + (x + 1)(y + 1) + y².
Demonstrați că legea de compoziție „∘” este comutativă.
-
BAC 2020, sesiunea I · M3 · Subiectul al II-lea, 2.
Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x∘y = x² − xy + y².
Demonstrați că legea de compoziție „∘” este comutativă.
-
BAC 2020, sesiunea a II-a · M3 · Subiectul al II-lea, 2.
Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă x∘y = −xy + 4x + 4y − 12.
Arătați că legea de compoziție „∘” este comutativă.
2019 1 cerință
-
BAC 2019, sesiunea I · M3 · Subiectul al II-lea, 2.
Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x∘y = 2(xy + x + y) + 1.
Arătați că legea de compoziție „∘” este comutativă.
2018 1 cerință
-
BAC 2018, model · M2 științe · Subiectul al II-lea, c)
Pe mulțimea M = (0,+∞) se definește legea de compoziție x∘y = x2log₃y.
Demonstrați că legea de compoziție „∘” este comutativă.
2017 1 cerință
-
BAC 2017, sesiunea I · M3 · Subiectul al II-lea, 2.
Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă x∗y = x + y − 6.
Arătați că legea de compoziție „∗” este comutativă.