Monotonie la BAC
15 cerințe din subiectele oficiale de Matematică, 2017–2026, toate rezolvate pas cu pas. Le găsești aici la un loc, cu metoda care merge la fiecare. Capitolul: Limite, derivate și integrale.
Cum rezolvi
Studiezi semnul lui f′: unde f′ ≥ 0 funcția crește, unde f′ ≤ 0 descrește. Faci tabelul de variație.
Exersează tipul ăsta
Teoria capitoluluiM1: 7 · M2: 8
2026 1 cerință
-
BAC 2026, sesiune specială · M1 · Subiectul al III-lea, c)
Se consideră funcția f:(−1, +∞)→R, f(x) = eˣ + 2x + 1x + 1.
Demonstrați că funcția f este strict crescătoare.
2024 4 cerințe
-
BAC 2024, simulare · M1 · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = (x + 6)√x² + 4.
Determinați intervalele de monotonie a funcției f.
-
BAC 2024, sesiune specială · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, c)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = xx² + 1.
Determinați intervalele de monotonie a funcției f.
-
BAC 2024, sesiunea I · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, c)
Se consideră funcția f:(0,+∞)→R, f(x) = 2x − 1x².
Determinați intervalele de monotonie a funcției f.
-
BAC 2024, sesiunea a II-a · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, c)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = x²x² + 1.
Determinați intervalele de monotonie a funcției f.
2023 1 cerință
-
BAC 2023, sesiunea I · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = x³ + 6x² − 15x + 9.
Determinați intervalele de monotonie a funcției f.
2022 3 cerințe
-
BAC 2022, sesiune specială · M1 · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(0, +∞)→R, f(x) = (x² − 5x + 10)√x.
Determinați intervalele de monotonie a funcției f.
-
BAC 2022, sesiunea I · M1 · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = 2 + xeˣ − x.
Determinați intervalele de monotonie a funcției f.
-
BAC 2022, sesiunea a II-a · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = x³ − 9x² + 3.
Determinați intervalele de monotonie a funcției f.
2021 2 cerințe
-
BAC 2021, sesiunea I · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(0,+∞)→R, f(x) = 4x + ln x − 5.
Determinați intervalele de monotonie a funcției f.
-
BAC 2021, sesiunea a II-a · M1 · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(0,+∞)→R, f(x) = x⁴ − 2 − 4ln x.
Determinați intervalele de monotonie a funcției f.
2020 1 cerință
-
BAC 2020, sesiunea I · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, c)
Se consideră funcția f:(0,+∞)→R, f(x) = (x − 1)ln x.
Demonstrați că funcția f este descrescătoare pe intervalul (0,1].
2019 1 cerință
-
BAC 2019, sesiunea I · M1 · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = x²e⁻ˣ.
Determinați intervalele de monotonie a funcției f.
2018 1 cerință
-
BAC 2018, model · M2 științe · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(1,+∞)→R, f(x) = eˣx − 1.
Determinați intervalele de monotonie a funcției f.
2017 1 cerință
-
BAC 2017, sesiunea a II-a · M1 · Subiectul al III-lea, c)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = 2eˣ − x² − 2x − 2.
Demonstrați că funcția f este crescătoare pe R.