Ecuația tangentei la BAC
58 de cerințe din subiectele oficiale de Matematică, 2017–2026, toate rezolvate pas cu pas. Le găsești aici la un loc, cu metoda care merge la fiecare. Capitolul: Limite, derivate și integrale.
Cum rezolvi
Tangenta în punctul de abscisă a: y − f(a) = f′(a)(x − a). Calculezi f(a) și f′(a), apoi înlocuiești.
Exersează tipul ăsta
Teoria capitoluluiM1: 17 · M2: 41
2026 6 cerințe
-
BAC 2026, simulare · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(0, +∞)→R, f(x) = x² − 3x³.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 1, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2026, sesiune specială · M1 · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(−1, +∞)→R, f(x) = eˣ + 2x + 1x + 1.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 0, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2026, sesiune specială · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, c)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = 2x + 1x² + 6.
Determinați numerele reale a pentru care tangenta la graficul funcției f în punctul de abscisă x = a, situat pe graficul funcției f, are panta egală cu 0.
-
BAC 2026, sesiunea I · M2 științe · Subiectul al III-lea, c)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = eˣ(2x²−3x).
Determinați numerele reale a pentru care tangenta la graficul funcției f în punctul de abscisă x=a are panta egală cu 0.
-
BAC 2026, sesiunea I · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = 3x⁴−4x³−12x²−1.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x=0.
-
BAC 2026, sesiunea a II-a · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(−3,+∞)→R, f(x)=x²−5x+3.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x=−1.
2025 6 cerințe
-
BAC 2025, sesiune specială · M2 științe · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = x² − 8eˣ.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 0, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2025, sesiune specială · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, c)
Se consideră funcția f:(−4, +∞)→R, f(x) = 4x + 7x + 4.
Determinați a∈(−4, +∞), știind că panta tangentei la graficul funcției f în punctul A(a, f(a)) este egală cu 1.
-
BAC 2025, sesiunea I · M2 științe · Subiectul al III-lea, c)
Se consideră funcția f:(0,+∞)→R, f(x) = 2√xx²+x+2.
Determinați a∈(0,+∞) pentru care tangenta la graficul funcției f în punctul A(a, f(a)) este paralelă cu axa Ox.
-
BAC 2025, sesiunea I · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = x−2eˣ.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 0, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2025, sesiunea a II-a · M1 · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = x²+6√(x²+1).
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 0, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2025, sesiunea a II-a · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(0,+∞)→R, f(x) = 2x²−1+4x.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 2, situat pe graficul funcției f.
2024 3 cerințe
-
BAC 2024, simulare · M2 științe · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = (x³ + 2x²)eˣ.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 0, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2024, sesiunea I · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(0,+∞)→R, f(x) = 2x − 1x².
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 1, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2024, sesiunea a II-a · M2 științe · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(−1,+∞)→R, f(x) = x² − x − 2ln(x + 1).
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 0, situat pe graficul funcției f.
2023 5 cerințe
-
BAC 2023, simulare · M1 · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = x − 1 − ln(eˣ + x²).
Determinați numerele reale a pentru care tangenta la graficul funcției f în punctul de coordonate (a, f(a)) este paralelă cu axa Ox.
-
BAC 2023, simulare · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(0, +∞)→R, f(x) = 2x − 1 + 8x.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 2, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2023, sesiune specială · M1 · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = x5 − ln(x² + x + 5).
Determinați abscisele punctelor situate pe graficul funcției f în care tangenta la graficul funcției f este paralelă cu axa Ox.
-
BAC 2023, sesiune specială · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(0, +∞)→R, f(x) = x² − 3x + 4 + ln x.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 1, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2023, sesiunea a II-a · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = 2x + 2eˣ − 1.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 0, situat pe graficul funcției f.
2022 4 cerințe
-
BAC 2022, simulare · M2 științe · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(0, +∞)→R, f(x) = 4√xx² + 3.
Determinați a∈(0, +∞), știind că tangenta la graficul funcției f în punctul A(a, f(a)) este paralelă cu axa Ox.
-
BAC 2022, simulare · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(0, +∞)→R, f(x) = x + 3x² + ln x.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 1, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2022, sesiune specială · M2 științe · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(1, +∞)→R, f(x) = x² + 1x − 1 + ln(x − 1).
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 2, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2022, sesiunea I · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = 2x⁵ + 5x⁴ − 10x³ + 1.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 0, situat pe graficul funcției f.
2021 6 cerințe
-
BAC 2021, model · M2 științe · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = √x² + 2x + 2 − x.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = −1, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2021, simulare · M1 · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = √e²ˣ + x⁴ + 2.
Demonstrați că tangenta la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 0, situat pe graficul funcției f, este paralelă cu dreapta de ecuație x − √3y = 0.
-
BAC 2021, simulare · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = eˣ + x⁴ − 2x + 2.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 0, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2021, sesiunea I, rezervă · M2 științe · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(0,+∞)→R, f(x) = eˣ + x·ln x − 1.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 1, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2021, sesiunea I, rezervă · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = 22x² + 1.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 0, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2021, sesiunea a II-a · M2 științe · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(0,+∞)→R, f(x) = x³ − 3ln x.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 1, situat pe graficul funcției f.
2020 6 cerințe
-
BAC 2020, model · M1 · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(0,+∞)→R, f(x) = x² − 8x + 8ln x + 12 − 8ln2.
Determinați ecuația dreptei care trece prin punctul A(3,3) și este paralelă cu tangenta la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 2, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2020, model · M2 științe · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = eˣ − x − 10.
Demonstrați că oricare două tangente la graficul funcției f sunt concurente.
-
BAC 2020, sesiune specială · M1 · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = √x⁴ − x² + 1.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 1, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2020, sesiunea I · M2 științe · Subiectul al III-lea, c)
Se consideră funcția f:(1,+∞)→R, f(x) = x² − 2√x² − 1.
Demonstrați că axa Ox este tangentă la graficul funcției f.
-
BAC 2020, sesiunea I · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(0,+∞)→R, f(x) = (x − 1)ln x.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 1, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2020, sesiunea a II-a · M1 · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→(0,+∞), f(x) = 6ˣ − 3ˣ + 2ˣ.
Se consideră tangenta la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 0, situat pe graficul funcției f. Determinați numărul real a pentru care punctul A(a, ln(16e)) este situat pe această tangentă.
2019 7 cerințe
-
BAC 2019, model · M1 · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = x − ln(x² + x + 1).
Determinați abscisele punctelor situate pe graficul funcției f în care tangenta la graficul funcției f este paralelă cu dreapta de ecuație y = −(17)x + 2.
-
BAC 2019, model · M2 științe · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(0,+∞)→R, f(x) = ln x − 2(x − 1)x.
Determinați abscisa punctului situat pe graficul funcției f în care tangenta la graficul funcției f este perpendiculară pe dreapta de ecuație y = x.
-
BAC 2019, sesiune specială · M1 · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = eˣ(x² + 4x + 1).
Determinați abscisele punctelor situate pe graficul funcției f, în care tangenta la graficul funcției f este paralelă cu axa Ox.
-
BAC 2019, sesiunea I · M2 științe · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(−1,+∞)→R, f(x) = 1 − 2x + 2ln(x + 1).
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 0, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2019, sesiunea I, rezervă · M1 · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(0,+∞)→R, f(x) = √x − ln x.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f, în punctul de abscisă x = 1, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2019, sesiunea a II-a · M2 științe · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(0,+∞)→R, f(x) = x − ln xᵉ.
Determinați abscisa punctului situat pe graficul funcției f, în care tangenta la graficul funcției f este paralelă cu axa Ox.
-
BAC 2019, sesiunea a II-a · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = xx⁶ + 5.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 0 situat pe graficul funcției f.
2018 6 cerințe
-
BAC 2018, sesiune specială · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = x² + x + 1x² + 2x + 2.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = −1, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2018, sesiunea I · M1 · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(0,+∞)→R, f(x) = 8x² − ln x.
Demonstrați că punctul A(23, 3) aparține tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 1, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2018, sesiunea I · M2 științe · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(0,+∞)→R, f(x) = 1 − ln xx − 1x.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 1, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2018, sesiunea a II-a · M1 · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(0,+∞)→R, f(x) = (1√x)·ln x.
Determinați abscisa punctului situat pe graficul funcției f, în care tangenta la graficul funcției f este perpendiculară pe axa Oy.
-
BAC 2018, sesiunea a II-a · M2 științe · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = x + 1x² + 3.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 0, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2018, sesiunea a II-a · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = x³ − 3x² + 3.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 1, situat pe graficul funcției f.
2017 9 cerințe
-
BAC 2017, model · M1 · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = x²⁰¹⁸ + 2018x + 2.
Determinați numărul real a, știind că punctul A(a, 2020) aparține tangentei la graficul funcției f care trece prin punctul de abscisă x = 0 situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2017, model · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, c)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = 2x³ − 9x² + 12x + 1.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 1, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2017, sesiune specială · M1 · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = x² − 3eˣ.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = −1, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2017, sesiune specială · M2 științe · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(1,+∞)→R, f(x) = x² − x + 1x − 1.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 2, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2017, sesiunea I · M2 științe · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = x + 2017eˣ.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 0, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2017, sesiunea I, rezervă · M2 tehnologic · Subiectul al III-lea, c)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = x⁴ − 2x² + 12.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 1, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2017, sesiunea a II-a · M1 · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = 2eˣ − x² − 2x − 2.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f, în punctul de abscisă x = 0, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2017, sesiunea a II-a · M2 științe · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:(0,+∞)→R, f(x) = 2x + ln x.
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 1, situat pe graficul funcției f.
-
BAC 2017, sesiunea a II-a, rezervă · M1 · Subiectul al III-lea, b)
Se consideră funcția f:R→R, f(x) = ln(√x² + 1 + x).
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f, în punctul de abscisă x = 0, situat pe graficul funcției f.